Pré-algèbre Exemples

$2 x + 40 = \frac{2}{11} x$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2}{11} x$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$2 x + 40 = 0 + 0 + \frac{2}{11} x$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$2 x + 40 = \frac{2}{11} x$

Étape 1.3

Associez $\frac{2}{11}$ et $x$ .

$2 x + 40 = \frac{2 x}{11}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{2 x}{11}$ des deux côtés de l’équation.

$2 x + 40 - \frac{2 x}{11} = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{11}{11}$ .

$2 x \cdot \frac{11}{11} - \frac{2 x}{11} + 40 = 0$

Étape 2.3

Associez $2 x$ et $\frac{11}{11}$ .

$\frac{2 x \cdot 11}{11} - \frac{2 x}{11} + 40 = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x \cdot 11 - 2 x}{11} + 40 = 0$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x \cdot 11 - 2 x$ .

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x \cdot 11$ .

$\frac{2 x (11) - 2 x}{11} + 40 = 0$

Étape 2.5.1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{2 x (11) + 2 x (- 1)}{11} + 40 = 0$

Étape 2.5.1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (11) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{2 x (11 - 1)}{11} + 40 = 0$

Étape 2.5.2

Soustrayez $1$ de $11$ .

$\frac{2 x \cdot 10}{11} + 40 = 0$

Étape 2.5.3

Multipliez $10$ par $2$ .

$\frac{20 x}{11} + 40 = 0$

Étape 3

Soustrayez $40$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{20 x}{11} = - 40$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{11}{20}$ .

$\frac{11}{20} \cdot \frac{20 x}{11} = \frac{11}{20} \cdot - 40$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{11}{20} \cdot \frac{20 x}{11}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{20} \cdot \frac{20 x}{11} = \frac{11}{20} \cdot - 40$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{20} (20 x) = \frac{11}{20} \cdot - 40$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $20$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $20$ à partir de $20 x$ .

$\frac{1}{20} (20 (x)) = \frac{11}{20} \cdot - 40$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{20} (20 x) = \frac{11}{20} \cdot - 40$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{11}{20} \cdot - 40$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{11}{20} \cdot - 40$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $20$ à partir de $- 40$ .

$x = \frac{11}{20} \cdot (20 (- 2))$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{11}{20} \cdot (20 \cdot - 2)$

Étape 5.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 11 \cdot - 2$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $11$ par $- 2$ .

$x = - 22$