Pré-algèbre Exemples

$Q - 7 \frac{5}{6} = 6 \frac{1}{2}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $7 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$Q - (7 + \frac{5}{6}) = 6 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2

Additionnez $7$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$Q - (7 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}) = 6 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.2

Associez $7$ et $\frac{6}{6}$ .

$Q - (\frac{7 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}) = 6 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$Q - \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = 6 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $7$ par $6$ .

$Q - \frac{42 + 5}{6} = 6 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $42$ et $5$ .

$Q - \frac{47}{6} = 6 \frac{1}{2}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $6 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$Q - \frac{47}{6} = 6 + \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2

Additionnez $6$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$Q - \frac{47}{6} = 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2.2

Associez $6$ et $\frac{2}{2}$ .

$Q - \frac{47}{6} = \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$Q - \frac{47}{6} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$Q - \frac{47}{6} = \frac{12 + 1}{2}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$Q - \frac{47}{6} = \frac{13}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $Q$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{47}{6}$ aux deux côtés de l’équation.

$Q = \frac{13}{2} + \frac{47}{6}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{13}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$Q = \frac{13}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{47}{6}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{13}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$Q = \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{47}{6}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$Q = \frac{13 \cdot 3}{6} + \frac{47}{6}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$Q = \frac{13 \cdot 3 + 47}{6}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $13$ par $3$ .

$Q = \frac{39 + 47}{6}$

Étape 3.5.2

Additionnez $39$ et $47$ .

$Q = \frac{86}{6}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun à $86$ et $6$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $2$ à partir de $86$ .

$Q = \frac{2 (43)}{6}$

Étape 3.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$Q = \frac{2 \cdot 43}{2 \cdot 3}$

Étape 3.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$Q = \frac{2 \cdot 43}{2 \cdot 3}$

Étape 3.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$Q = \frac{43}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$Q = \frac{43}{3}$

Forme décimale :

$Q = 14.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$Q = 14 \frac{1}{3}$