Pré-algèbre Exemples

$10 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x$

Étape 1

Factorisez $2 x$ à partir de $10 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $10 x^{3}$ .

$2 x (5 x^{2}) + 12 x^{2} + 2 x$

Étape 1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $12 x^{2}$ .

$2 x (5 x^{2}) + 2 x (6 x) + 2 x$

Étape 1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x$ .

$2 x (5 x^{2}) + 2 x (6 x) + 2 x (1)$

Étape 1.4

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (5 x^{2}) + 2 x (6 x)$ .

$2 x (5 x^{2} + 6 x) + 2 x (1)$

Étape 1.5

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (5 x^{2} + 6 x) + 2 x (1)$ .

$2 x (5 x^{2} + 6 x + 1)$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 5 \cdot 1 = 5$ et dont la somme est $b = 6$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x$ .

$2 x (5 x^{2} + 6 (x) + 1)$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez $6$ comme $1$ plus $5$

$2 x (5 x^{2} + (1 + 5) x + 1)$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (5 x^{2} + 1 x + 5 x + 1)$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $x$ par $1$ .

$2 x (5 x^{2} + x + 5 x + 1)$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$2 x ((5 x^{2} + x) + 5 x + 1)$

Étape 2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 x (x (5 x + 1) + 1 (5 x + 1))$

Étape 2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $5 x + 1$ .

$2 x ((5 x + 1) (x + 1))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 x (5 x + 1) (x + 1)$