Pré-algèbre Exemples

$6 x^{2} - 5 x y - y^{2}$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 6 \cdot - 1 = - 6$ et dont la somme est $b = - 5$ .

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Étape 1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$6 x^{2} - y^{2} - 5 x y$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $- y^{2}$ et $- 5 x y$ .

$6 x^{2} - 5 x y - y^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $- 5$ à partir de $- 5 x y$ .

$6 x^{2} - 5 (x y) - y^{2}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 5$ comme $1$ plus $- 6$

$6 x^{2} + (1 - 6) (x y) - y^{2}$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$6 x^{2} + 1 (x y) - 6 (x y) - y^{2}$

Étape 1.6

Multipliez $x y$ par $1$ .

$6 x^{2} + x y - 6 (x y) - y^{2}$

Étape 1.7

Supprimez les parenthèses inutiles.

$6 x^{2} + x y - 6 x y - y^{2}$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(6 x^{2} + x y) - 6 x y - y^{2}$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x (6 x + y) - y (6 x + y)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $6 x + y$ .

$(6 x + y) (x - y)$