Pré-algèbre Exemples

$4 x^{2} + 23 x y + 15 y^{2}$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 4 \cdot 15 = 60$ et dont la somme est $b = 23$ .

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Étape 1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$4 x^{2} + 15 y^{2} + 23 x y$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $15 y^{2}$ et $23 x y$ .

$4 x^{2} + 23 x y + 15 y^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $23$ à partir de $23 x y$ .

$4 x^{2} + 23 (x y) + 15 y^{2}$

Étape 1.4

Réécrivez $23$ comme $3$ plus $20$

$4 x^{2} + (3 + 20) (x y) + 15 y^{2}$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{2} + 3 (x y) + 20 (x y) + 15 y^{2}$

Étape 1.6

Supprimez les parenthèses inutiles.

$4 x^{2} + 3 x y + 20 (x y) + 15 y^{2}$

Étape 1.7

Supprimez les parenthèses inutiles.

$4 x^{2} + 3 x y + 20 x y + 15 y^{2}$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(4 x^{2} + 3 x y) + 20 x y + 15 y^{2}$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x (4 x + 3 y) + 5 y (4 x + 3 y)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $4 x + 3 y$ .

$(4 x + 3 y) (x + 5 y)$