Pré-algèbre Exemples

${(\frac{6}{7})}^{2} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6^{2}}{7^{2}} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Étape 1.2

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{36}{7^{2}} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Étape 1.3

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{36}{49} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Étape 1.4

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{36}{49} - ((\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Étape 1.5

Pour écrire $\frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{36}{49} - ((\frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Étape 1.6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{36}{49} - ((\frac{6}{5 \cdot 6} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Étape 1.6.2

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{36}{49} - ((\frac{6}{30} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Étape 1.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{36}{49} - (\frac{6 - 1}{30} \cdot \frac{6}{7})$

Étape 1.8

Soustrayez $1$ de $6$ .

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{30} \cdot \frac{6}{7})$

Étape 1.9

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.9.1

Factorisez $6$ à partir de $30$ .

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{6 (5)} \cdot \frac{6}{7})$

Étape 1.9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{6 \cdot 5} \cdot \frac{6}{7})$

Étape 1.9.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{5} \cdot \frac{1}{7})$

Étape 1.10

Multipliez $\frac{5}{5}$ par $\frac{1}{7}$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5}{5 \cdot 7}$

Étape 1.11

Multipliez $5$ par $7$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5}{35}$

Étape 1.12

Annulez le facteur commun à $5$ et $35$ .

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Étape 1.12.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5 (1)}{35}$

Étape 1.12.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.12.2.1

Factorisez $5$ à partir de $35$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7}$

Étape 1.12.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{36}{49} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7}$

Étape 1.12.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{36}{49} - \frac{1}{7}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{1}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{36}{49} - \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $49$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{7}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{36}{49} - \frac{7}{7 \cdot 7}$

Étape 3.2

Multipliez $7$ par $7$ .

$\frac{36}{49} - \frac{7}{49}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{36 - 7}{49}$

Étape 5

Soustrayez $7$ de $36$ .

$\frac{29}{49}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{29}{49}$

Forme décimale :

$0.59183673 \dots$