Pré-algèbre Exemples

$\frac{5 x}{2 x + 8} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{5 x}{2 (x) + 8} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{5 x}{2 x + 2 \cdot 4} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3 x - 1}{x + 4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{3 x - 1}{x + 4} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 (x + 4)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3 x - 1}{x + 4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{(3 x - 1) \cdot 2}{(x + 4) \cdot 2}$

Étape 3.2

Réorganisez les facteurs de $(x + 4) \cdot 2$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{(3 x - 1) \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x + (3 x - 1) \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 x + 3 x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5 x + 6 x - 1 \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Étape 5.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{5 x + 6 x - 2}{2 (x + 4)}$

Étape 5.4

Additionnez $5 x$ et $6 x$ .

$\frac{11 x - 2}{2 (x + 4)}$