Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{8}{22 m^{2} n^{2}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $8$ et $22$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 (4)}{22 m^{2} n^{2}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $22 m^{2} n^{2}$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 (4)}{2 (11 m^{2} n^{2})}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 \cdot 4}{2 (11 m^{2} n^{2})}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{12 m^{3} n}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{11 n}{11 n}$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} \cdot \frac{11 n}{11 n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12 m}{12 m}$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} \cdot \frac{11 n}{11 n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $132 m^{3} n^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{12 m^{3} n}$ par $\frac{11 n}{11 n}$ .

$\frac{11 n}{12 m^{3} n (11 n)} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Étape 4.2

Multipliez $11$ par $12$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n \cdot n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Étape 4.3

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} (n^{1} n)} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Étape 4.4

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} (n^{1} n^{1})} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Étape 4.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{1 + 1}} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Étape 4.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Étape 4.7

Multipliez $\frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$ par $\frac{12 m}{12 m}$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{11 m^{2} n^{2} (12 m)}$

Étape 4.8

Multipliez $12$ par $11$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{2} n^{2} m}$

Étape 4.9

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 (m^{1} m^{2}) n^{2}}$

Étape 4.10

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{1 + 2} n^{2}}$

Étape 4.11

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{3} n^{2}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 n + 4 (12 m)}{132 m^{3} n^{2}}$

Étape 6

Multipliez $4$ par $12$ .

$\frac{11 n + 48 m}{132 m^{3} n^{2}}$