Pré-algèbre Exemples

$\frac{3}{n - 4} + \frac{3}{5 n - 6}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{3}{n - 4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5 n - 6}{5 n - 6}$ .

$\frac{3}{n - 4} \cdot \frac{5 n - 6}{5 n - 6} + \frac{3}{5 n - 6}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{5 n - 6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$\frac{3}{n - 4} \cdot \frac{5 n - 6}{5 n - 6} + \frac{3}{5 n - 6} \cdot \frac{n - 4}{n - 4}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(n - 4) (5 n - 6)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3}{n - 4}$ par $\frac{5 n - 6}{5 n - 6}$ .

$\frac{3 (5 n - 6)}{(n - 4) (5 n - 6)} + \frac{3}{5 n - 6} \cdot \frac{n - 4}{n - 4}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{3}{5 n - 6}$ par $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$\frac{3 (5 n - 6)}{(n - 4) (5 n - 6)} + \frac{3 (n - 4)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(n - 4) (5 n - 6)$ .

$\frac{3 (5 n - 6)}{(5 n - 6) (n - 4)} + \frac{3 (n - 4)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 (5 n - 6) + 3 (n - 4)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $3 (5 n - 6) + 3 (n - 4)$ .

$\frac{3 (5 n - 6 + n - 4)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Étape 5.2

Additionnez $5 n$ et $n$ .

$\frac{3 (6 n - 6 - 4)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Étape 5.3

Soustrayez $4$ de $- 6$ .

$\frac{3 (6 n - 10)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Étape 5.4

Factorisez $2$ à partir de $6 n - 10$ .

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Étape 5.4.1

Factorisez $2$ à partir de $6 n$ .

$\frac{3 (2 (3 n) - 10)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Étape 5.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$\frac{3 (2 (3 n) + 2 (- 5))}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Étape 5.4.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 n) + 2 (- 5)$ .

$\frac{3 (2 (3 n - 5))}{(5 n - 6) (n - 4)}$

$\frac{3 \cdot 2 (3 n - 5)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Étape 5.5

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 (3 n - 5)}{(5 n - 6) (n - 4)}$