Pré-algèbre Exemples

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 x - 15}{x^{2} - 25}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 15$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x) - 15}{x^{2} - 25}$

Étape 1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 15$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 x + 3 \cdot - 5}{x^{2} - 25}$

Étape 1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{x^{2} - 25}$

Étape 1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.2.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{x^{2} - 5^{2}}$

Étape 1.2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 5$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $x - 5$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3}{x + 5}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + 3}{x + 5}$