Pré-algèbre Exemples

x^{2} - 12 x + 35 = 0

$x^{2} - 12 x + 35 = 0$

Étape 1

Factorisez

x^{2} - 12 x + 35

$x^{2} - 12 x + 35$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est

c

$c$ et dont la somme est

b

$b$ . Dans ce cas, dont le produit est

35

$35$ et dont la somme est

- 12

$- 12$ .

- 7, - 5

$- 7, - 5$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

(x - 7) (x - 5) = 0

$(x - 7) (x - 5) = 0$

(x - 7) (x - 5) = 0

$(x - 7) (x - 5) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à

0

$0$ , l’expression entière sera égale à

0

$0$ .

x - 7 = 0

$x - 7 = 0$

x - 5 = 0

$x - 5 = 0$

Étape 3

Définissez

x - 7

$x - 7$ égal à

0

$0$ et résolvez

x

$x$ .

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Étape 3.1

Définissez

x - 7

$x - 7$ égal à

0

$0$ .

x - 7 = 0

$x - 7 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez

7

$7$ aux deux côtés de l’équation.

x = 7

$x = 7$

x = 7

$x = 7$

Étape 4

Définissez

x - 5

$x - 5$ égal à

0

$0$ et résolvez

x

$x$ .

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Étape 4.1

Définissez

x - 5

$x - 5$ égal à

0

$0$ .

x - 5 = 0

$x - 5 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez

5

$5$ aux deux côtés de l’équation.

x = 5

$x = 5$

x = 5

$x = 5$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent

(x - 7) (x - 5) = 0

$(x - 7) (x - 5) = 0$ vraie.

x = 7, 5

$x = 7, 5$