Pré-algèbre Exemples

x^{2} - 3 x - 4 = 0

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Étape 1

Factorisez

x^{2} - 3 x - 4

$x^{2} - 3 x - 4$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est

c

$c$ et dont la somme est

b

$b$ . Dans ce cas, dont le produit est

- 4

$- 4$ et dont la somme est

- 3

$- 3$ .

- 4, 1

$- 4, 1$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

(x - 4) (x + 1) = 0

$(x - 4) (x + 1) = 0$

(x - 4) (x + 1) = 0

$(x - 4) (x + 1) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à

0

$0$ , l’expression entière sera égale à

0

$0$ .

x - 4 = 0

$x - 4 = 0$

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

Étape 3

Définissez

x - 4

$x - 4$ égal à

0

$0$ et résolvez

x

$x$ .

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Étape 3.1

Définissez

x - 4

$x - 4$ égal à

0

$0$ .

x - 4 = 0

$x - 4 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez

4

$4$ aux deux côtés de l’équation.

x = 4

$x = 4$

x = 4

$x = 4$

Étape 4

Définissez

x + 1

$x + 1$ égal à

0

$0$ et résolvez

x

$x$ .

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Étape 4.1

Définissez

x + 1

$x + 1$ égal à

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

Étape 4.2

Soustrayez

1

$1$ des deux côtés de l’équation.

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent

(x - 4) (x + 1) = 0

$(x - 4) (x + 1) = 0$ vraie.

x = 4, - 1

$x = 4, - 1$