Pré-algèbre Exemples

$x^{2} + 4 x + 3 = 0$

Étape 1

Factorisez

$x^{2} + 4 x + 3$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme

$x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est

$c$ et dont la somme est

$b$ . Dans ce cas, dont le produit est

$3$ et dont la somme est

$4$ .

$1, 3$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x + 1) (x + 3) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à

$0$ , l’expression entière sera égale à

$0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Étape 3

Définissez

$x + 1$ égal à

$0$ et résolvez

$x$ .

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Étape 3.1

Définissez

$x + 1$ égal à

$0$ .

$x + 1 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez

$1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 4

Définissez

$x + 3$ égal à

$0$ et résolvez

$x$ .

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Étape 4.1

Définissez

$x + 3$ égal à

$0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 4.2

Soustrayez

$3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent

$(x + 1) (x + 3) = 0$ vraie.

$x = - 1, - 3$