Pré-algèbre Exemples

x^{2} + 4 x - 21 = 0

$x^{2} + 4 x - 21 = 0$

Étape 1

Factorisez

x^{2} + 4 x - 21

$x^{2} + 4 x - 21$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est

c

$c$ et dont la somme est

b

$b$ . Dans ce cas, dont le produit est

- 21

$- 21$ et dont la somme est

4

$4$ .

- 3, 7

$- 3, 7$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

(x - 3) (x + 7) = 0

$(x - 3) (x + 7) = 0$

(x - 3) (x + 7) = 0

$(x - 3) (x + 7) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à

0

$0$ , l’expression entière sera égale à

0

$0$ .

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

x + 7 = 0

$x + 7 = 0$

Étape 3

Définissez

x - 3

$x - 3$ égal à

0

$0$ et résolvez

x

$x$ .

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Étape 3.1

Définissez

x - 3

$x - 3$ égal à

0

$0$ .

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez

3

$3$ aux deux côtés de l’équation.

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

Étape 4

Définissez

x + 7

$x + 7$ égal à

0

$0$ et résolvez

x

$x$ .

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Étape 4.1

Définissez

x + 7

$x + 7$ égal à

0

$0$ .

x + 7 = 0

$x + 7 = 0$

Étape 4.2

Soustrayez

7

$7$ des deux côtés de l’équation.

x = - 7

$x = - 7$

x = - 7

$x = - 7$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent

(x - 3) (x + 7) = 0

$(x - 3) (x + 7) = 0$ vraie.

x = 3, - 7

$x = 3, - 7$