Pré-algèbre Exemples

x^{2} + 6 x = 16

$x^{2} + 6 x = 16$

Étape 1

Soustrayez

16

$16$ des deux côtés de l’équation.

x^{2} + 6 x - 16 = 0

$x^{2} + 6 x - 16 = 0$

Étape 2

Factorisez

x^{2} + 6 x - 16

$x^{2} + 6 x - 16$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est

c

$c$ et dont la somme est

b

$b$ . Dans ce cas, dont le produit est

- 16

$- 16$ et dont la somme est

6

$6$ .

- 2, 8

$- 2, 8$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

(x - 2) (x + 8) = 0

$(x - 2) (x + 8) = 0$

(x - 2) (x + 8) = 0

$(x - 2) (x + 8) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à

0

$0$ , l’expression entière sera égale à

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

Étape 4

Définissez

x - 2

$x - 2$ égal à

0

$0$ et résolvez

x

$x$ .

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Étape 4.1

Définissez

x - 2

$x - 2$ égal à

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez

2

$2$ aux deux côtés de l’équation.

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

Étape 5

Définissez

x + 8

$x + 8$ égal à

0

$0$ et résolvez

x

$x$ .

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Étape 5.1

Définissez

x + 8

$x + 8$ égal à

0

$0$ .

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

Étape 5.2

Soustrayez

8

$8$ des deux côtés de l’équation.

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent

(x - 2) (x + 8) = 0

$(x - 2) (x + 8) = 0$ vraie.

x = 2, - 8

$x = 2, - 8$