Pré-algèbre Exemples

x + 2 y = - 4

$x + 2 y = - 4$

Étape 1

Résolvez

y

$y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez

x

$x$ des deux côtés de l’équation.

2 y = - 4 - x

$2 y = - 4 - x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans

2 y = - 4 - x

$2 y = - 4 - x$ par

2

$2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans

2 y = - 4 - x

$2 y = - 4 - x$ par

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{- 4}{2} + \frac{- x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4}{2} + \frac{- x}{2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4}{2} + \frac{- x}{2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez

$y$ par

$1$ .

$y = \frac{- 4}{2} + \frac{- x}{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez

$- 4$ par

$2$ .

$y = - 2 + \frac{- x}{2}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - 2 - \frac{x}{2}$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est

$y = m x + b$ , où

$m$ est la pente et

$b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre

$- 2$ et

$- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - 2$

Étape 2.3

Écrivez en forme

$y = m x + b$ .

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Étape 2.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 2$

Étape 2.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} x - 2$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de

$m$ et

$b$ en utilisant la formule

$y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 2$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de

$m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de

$b$ .

Pente :

$- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine :

$(0, - 2)$

Pente :

$- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine :

$(0, - 2)$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs

$x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs

$y$ correspondantes.

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Étape 4.1

Écrivez en forme

$y = m x + b$ .

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Étape 4.1.1

Remettez dans l’ordre

$- 2$ et

$- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - 2$

Étape 4.1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 2$

Étape 4.1.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} x - 2$

Étape 4.2

Créez un tableau des valeurs

$x$ et

$y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente :

$- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine :

$(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array}$

Étape 6