Pré-algèbre Exemples

2 x - 5 y = 10

$2 x - 5 y = 10$

Étape 1

Résolvez

y

$y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez

2 x

$2 x$ des deux côtés de l’équation.

- 5 y = 10 - 2 x

$- 5 y = 10 - 2 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans

- 5 y = 10 - 2 x

$- 5 y = 10 - 2 x$ par

- 5

$- 5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans

- 5 y = 10 - 2 x

$- 5 y = 10 - 2 x$ par

- 5

$- 5$ .

\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{10}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{10}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de

- 5

$- 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{10}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez

$y$ par

$1$ .

$y = \frac{10}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Divisez

$10$ par

$- 5$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 x}{- 5}$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - 2 + \frac{2 x}{5}$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

La forme affine est

$y = m x + b$ , où

$m$ est la pente et

$b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre

$- 2$ et

$\frac{2 x}{5}$ .

$y = \frac{2 x}{5} - 2$

Étape 2.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{2}{5} x - 2$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déterminez les valeurs de

$m$ et

$b$ en utilisant la formule

$y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{5}$

$b = - 2$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de

$m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de

$b$ .

Pente :

$\frac{2}{5}$

ordonnée à l’origine :

$(0, - 2)$

Pente :

$\frac{2}{5}$

ordonnée à l’origine :

$(0, - 2)$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs

$x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs

$y$ correspondantes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Écrivez en forme

$y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Remettez dans l’ordre

$- 2$ et

$\frac{2 x}{5}$ .

$y = \frac{2 x}{5} - 2$

Étape 4.1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{2}{5} x - 2$

Étape 4.2

Créez un tableau des valeurs

$x$ et

$y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 5 & 0 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente :

$\frac{2}{5}$

ordonnée à l’origine :

$(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 5 & 0 \end{array}$

Étape 6