Pré-algèbre Exemples

$(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x = 180$

Étape 1

Simplifiez $(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez ${(2 x + 9)}^{2}$ comme $(2 x + 9) (2 x + 9)$ .

$(3 x - 11) ((2 x + 9) (2 x + 9)) x = 180$

Étape 1.2

Développez $(2 x + 9) (2 x + 9)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(3 x - 11) (2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9)) x = 180$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9)) x = 180$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Étape 1.3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $9$ par $2$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $2$ par $9$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9) x = 180$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $9$ par $9$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81) x = 180$

Étape 1.3.2

Additionnez $18 x$ et $18 x$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81) x = 180$

Étape 1.4

Développez $(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$(3 x (4 x^{2}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Étape 1.5

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$(3 \cdot 4 (x^{2} x) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Étape 1.5.1.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$(3 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Étape 1.5.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(3 \cdot 4 x^{2 + 1} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Étape 1.5.1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$(3 \cdot 4 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Étape 1.5.1.3

Multipliez $3$ par $4$ .

$(12 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Étape 1.5.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x \cdot x + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Étape 1.5.1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.5.1

Déplacez $x$ .

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 (x \cdot x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Étape 1.5.1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Étape 1.5.1.6

Multipliez $3$ par $36$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Étape 1.5.1.7

Multipliez $81$ par $3$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Étape 1.5.1.8

Multipliez $4$ par $- 11$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Étape 1.5.1.9

Multipliez $36$ par $- 11$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 11 \cdot 81) x = 180$

Étape 1.5.1.10

Multipliez $- 11$ par $81$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 891) x = 180$

Étape 1.5.2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.2.1

Soustrayez $44 x^{2}$ de $108 x^{2}$ .

$(12 x^{3} + 64 x^{2} + 243 x - 396 x - 891) x = 180$

Étape 1.5.2.2

Soustrayez $396 x$ de $243 x$ .

$(12 x^{3} + 64 x^{2} - 153 x - 891) x = 180$

Étape 1.5.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$12 x^{3} x + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Étape 1.6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.1

Déplacez $x$ .

$12 (x \cdot x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Étape 1.6.1.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$12 (x^{1} x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Étape 1.6.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 x^{1 + 3} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Étape 1.6.1.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$12 x^{4} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Étape 1.6.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.2.1

Déplacez $x$ .

$12 x^{4} + 64 (x \cdot x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Étape 1.6.2.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$12 x^{4} + 64 (x^{1} x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Étape 1.6.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 x^{4} + 64 x^{1 + 2} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Étape 1.6.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Étape 1.6.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.3.1

Déplacez $x$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 (x \cdot x) - 891 x = 180$

Étape 1.6.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x^{2} - 891 x = 180$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx - 5.08093716, - 3.76829935, - 0.21025244, 3.72615563$

Étape 3