Pré-algèbre Exemples

{(- \frac{2 q^{4}}{7})}^{4}

${(- \frac{2 q^{4}}{7})}^{4}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à

- \frac{2 q^{4}}{7}

$- \frac{2 q^{4}}{7}$ .

{(- 1)}^{4} {(\frac{2 q^{4}}{7})}^{4}

${(- 1)}^{4} {(\frac{2 q^{4}}{7})}^{4}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à

\frac{2 q^{4}}{7}

$\frac{2 q^{4}}{7}$ .

{(- 1)}^{4} \frac{{(2 q^{4})}^{4}}{7^{4}}

${(- 1)}^{4} \frac{{(2 q^{4})}^{4}}{7^{4}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à

2 q^{4}

$2 q^{4}$ .

{(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}$

{(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Élevez

- 1

$- 1$ à la puissance

4

$4$ .

1 \frac{2^{4} {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}

$1 \frac{2^{4} {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}$

Étape 2.2

Multipliez

\frac{2^{4} {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}

$\frac{2^{4} {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}$ par

1

$1$ .

\frac{2^{4} {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}

$\frac{2^{4} {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}$

\frac{2^{4} {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}

$\frac{2^{4} {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Élevez

2

$2$ à la puissance

4

$4$ .

\frac{16 {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}

$\frac{16 {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans

{(q^{4})}^{4}

${(q^{4})}^{4}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{16 q^{4 \cdot 4}}{7^{4}}

$\frac{16 q^{4 \cdot 4}}{7^{4}}$

Étape 3.2.2

Multipliez

4

$4$ par

4

$4$ .

\frac{16 q^{16}}{7^{4}}

$\frac{16 q^{16}}{7^{4}}$

\frac{16 q^{16}}{7^{4}}

$\frac{16 q^{16}}{7^{4}}$

\frac{16 q^{16}}{7^{4}}

$\frac{16 q^{16}}{7^{4}}$

Étape 4

Élevez

7

$7$ à la puissance

4

$4$ .

\frac{16 q^{16}}{2401}

$\frac{16 q^{16}}{2401}$