Pré-algèbre Exemples

- 216 x^{3} + 1

$- 216 x^{3} + 1$

Étape 1

Factorisez

- 1

$- 1$ à partir de

- 216 x^{3} + 1

$- 216 x^{3} + 1$ .

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Étape 1.1

Factorisez

- 1

$- 1$ à partir de

- 216 x^{3}

$- 216 x^{3}$ .

- (216 x^{3}) + 1

$- (216 x^{3}) + 1$

Étape 1.2

Réécrivez

1

$1$ comme

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

- (216 x^{3}) - 1 (- 1)

$- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$

Étape 1.3

Factorisez

- 1

$- 1$ à partir de

- (216 x^{3}) - 1 (- 1)

$- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$ .

- (216 x^{3} - 1)

$- (216 x^{3} - 1)$

- (216 x^{3} - 1)

$- (216 x^{3} - 1)$

Étape 2

Réécrivez

216 x^{3}

$216 x^{3}$ comme

{(6 x)}^{3}

${(6 x)}^{3}$ .

- ({(6 x)}^{3} - 1)

$- ({(6 x)}^{3} - 1)$

Étape 3

Réécrivez

1

$1$ comme

1^{3}

$1^{3}$ .

- ({(6 x)}^{3} - 1^{3})

$- ({(6 x)}^{3} - 1^{3})$

Étape 4

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes,

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où

a = 6 x

$a = 6 x$ et

b = 1

$b = 1$ .

- ((6 x - 1) ({(6 x)}^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))

$- ((6 x - 1) ({(6 x)}^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Simplifiez

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Étape 5.1.1

Appliquez la règle de produit à

6 x

$6 x$ .

- ((6 x - 1) (6^{2} x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))

$- ((6 x - 1) (6^{2} x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Étape 5.1.2

Élevez

6

$6$ à la puissance

2

$2$ .

- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Étape 5.1.3

Multipliez

6

$6$ par

1

$1$ .

- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1^{2}))

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1^{2}))$

Étape 5.1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))$

- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

- (6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1)

$- (6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1)$

- (6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1)

$- (6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1)$