Pré-algèbre Exemples

$- 216 x^{3} + 1$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 216 x^{3} + 1$ .

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Étape 1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 216 x^{3}$ .

$- (216 x^{3}) + 1$

Étape 1.2

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$ .

$- (216 x^{3} - 1)$

Étape 2

Réécrivez $216 x^{3}$ comme ${(6 x)}^{3}$ .

$- ({(6 x)}^{3} - 1)$

Étape 3

Réécrivez $1$ comme $1^{3}$ .

$- ({(6 x)}^{3} - 1^{3})$

Étape 4

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = 6 x$ et $b = 1$ .

$- ((6 x - 1) ({(6 x)}^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Simplifiez

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Étape 5.1.1

Appliquez la règle de produit à $6 x$ .

$- ((6 x - 1) (6^{2} x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Étape 5.1.2

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Étape 5.1.3

Multipliez $6$ par $1$ .

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1^{2}))$

Étape 5.1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1)$