Pré-algèbre Exemples

$\frac{x}{x + 1} + x^{3}$

Étape 1

Pour écrire $x^{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x + 1} + \frac{x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x + x^{3} (x + 1)$ .

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Étape 3.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Étape 3.1.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Étape 3.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{3} (x + 1)$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

Étape 3.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 1 + x (x^{2} (x + 1))$ .

$\frac{x (1 + x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x (1 + x^{2} x + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Étape 3.3

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 3.3.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (1 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Étape 3.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x (1 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Étape 3.3.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Étape 3.4

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2})}{x + 1}$

Étape 3.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{x (x^{3} + x^{2} + 1)}{x + 1}$