Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{72} + \frac{1}{4} \sqrt{98}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $72$ comme $6^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $36$ à partir de $72$ .

$\sqrt{36 (2)} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

Étape 1.3

Réécrivez $98$ comme $7^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $49$ à partir de $98$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{49 (2)}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot (7 \sqrt{2})$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{1}{4} (7 \sqrt{2})$ .

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Étape 1.5.1

Associez $7$ et $\frac{1}{4}$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{7}{4} \sqrt{2}$

Étape 1.5.2

Associez $\frac{7}{4}$ et $\sqrt{2}$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Étape 2

Pour écrire $6 \sqrt{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$6 \sqrt{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $6 \sqrt{2}$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 \sqrt{2} \cdot 4 + 7 \sqrt{2}}{4}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{24 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}}{4}$

Étape 4.2

Additionnez $24 \sqrt{2}$ et $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{31 \sqrt{2}}{4}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{31 \sqrt{2}}{4}$

Forme décimale :

$10.96015510 \dots$