Pré-algèbre Exemples

$\frac{2 y - 1}{y} + \frac{2 x - 1}{x}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{2 y - 1}{y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 y - 1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2 x - 1}{x}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2 x - 1}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 y - 1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2 x - 1}{x} \cdot \frac{y}{y}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $y x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2 y - 1}{y}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(2 y - 1) x}{y x} + \frac{2 x - 1}{x} \cdot \frac{y}{y}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{2 x - 1}{x}$ par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(2 y - 1) x}{y x} + \frac{(2 x - 1) y}{x y}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $y x$ .

$\frac{(2 y - 1) x}{x y} + \frac{(2 x - 1) y}{x y}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(2 y - 1) x + (2 x - 1) y}{x y}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 y x - 1 x + (2 x - 1) y}{x y}$

Étape 5.2

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$\frac{2 y x - x + (2 x - 1) y}{x y}$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 y x - x + 2 x y - 1 y}{x y}$

Étape 5.4

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$\frac{2 y x - x + 2 x y - y}{x y}$

Étape 5.5

Additionnez $2 y x$ et $2 x y$ .

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Étape 5.5.1

Déplacez $y$ .

$\frac{2 x y + 2 x y - x - y}{x y}$

Étape 5.5.2

Additionnez $2 x y$ et $2 x y$ .

$\frac{4 x y - x - y}{x y}$