Pré-algèbre Exemples

\frac{6}{5 m} + \frac{3}{7 m^{2}}

$\frac{6}{5 m} + \frac{3}{7 m^{2}}$

Étape 1

Pour écrire

\frac{6}{5 m}

$\frac{6}{5 m}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{7 m}{7 m}

$\frac{7 m}{7 m}$ .

\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}}

$\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}}$

Étape 2

Pour écrire

\frac{3}{7 m^{2}}

$\frac{3}{7 m^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun

35 m^{2}

$35 m^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de

1

$1$ .

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Étape 3.1

Multipliez

\frac{6}{5 m}

$\frac{6}{5 m}$ par

\frac{7 m}{7 m}

$\frac{7 m}{7 m}$ .

\frac{6 (7 m)}{5 m (7 m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{5 m (7 m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.2

Multipliez

7

$7$ par

5

$5$ .

\frac{6 (7 m)}{35 m \cdot m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{35 m \cdot m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.3

Élevez

m

$m$ à la puissance

1

$1$ .

\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.4

Élevez

m

$m$ à la puissance

1

$1$ .

\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m^{1})} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m^{1})} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

\frac{6 (7 m)}{35 m^{1 + 1}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{1 + 1}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.6

Additionnez

1

$1$ et

1

$1$ .

\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.7

Multipliez

\frac{3}{7 m^{2}}

$\frac{3}{7 m^{2}}$ par

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{7 m^{2} \cdot 5}

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{7 m^{2} \cdot 5}$

Étape 3.8

Multipliez

5

$5$ par

7

$7$ .

\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{35 m^{2}}

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{35 m^{2}}

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{6 (7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}

$\frac{6 (7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez

3

$3$ à partir de

6 \cdot 7 m + 3 \cdot 5

$6 \cdot 7 m + 3 \cdot 5$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez

3

$3$ à partir de

6 \cdot 7 m

$6 \cdot 7 m$ .

\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}

$\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Étape 5.1.2

Factorisez

3

$3$ à partir de

3 \cdot 5

$3 \cdot 5$ .

\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)}{35 m^{2}}

$\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)}{35 m^{2}}$

Étape 5.1.3

Factorisez

3

$3$ à partir de

3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)

$3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)$ .

\frac{3 (2 \cdot 7 m + 5)}{35 m^{2}}

$\frac{3 (2 \cdot 7 m + 5)}{35 m^{2}}$

\frac{3 (2 \cdot 7 m + 5)}{35 m^{2}}

$\frac{3 (2 \cdot 7 m + 5)}{35 m^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez

2

$2$ par

7

$7$ .

\frac{3 (14 m + 5)}{35 m^{2}}

$\frac{3 (14 m + 5)}{35 m^{2}}$

\frac{3 (14 m + 5)}{35 m^{2}}

$\frac{3 (14 m + 5)}{35 m^{2}}$