Pré-algèbre Exemples

3 x + 2 y = 6

$3 x + 2 y = 6$

Étape 1

Résolvez

y

$y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez

3 x

$3 x$ des deux côtés de l’équation.

2 y = 6 - 3 x

$2 y = 6 - 3 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans

2 y = 6 - 3 x

$2 y = 6 - 3 x$ par

2

$2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans

2 y = 6 - 3 x

$2 y = 6 - 3 x$ par

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez

y

$y$ par

1

$1$ .

y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez

6

$6$ par

2

$2$ .

y = 3 + \frac{- 3 x}{2}

$y = 3 + \frac{- 3 x}{2}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est

y = m x + b

$y = m x + b$ , où

m

$m$ est la pente et

b

$b$ est l’ordonnée à l’origine.

y = m x + b

$y = m x + b$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre

3

$3$ et

- \frac{3 x}{2}

$- \frac{3 x}{2}$ .

y = - \frac{3 x}{2} + 3

$y = - \frac{3 x}{2} + 3$

Étape 2.3

Écrivez en forme

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Étape 2.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

y = - (\frac{3}{2} x) + 3

$y = - (\frac{3}{2} x) + 3$

Étape 2.3.2

Supprimez les parenthèses.

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de

m

$m$ et

b

$b$ en utilisant la formule

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = - \frac{3}{2}

$m = - \frac{3}{2}$

b = 3

$b = 3$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de

m

$m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de

b

$b$ .

Pente :

- \frac{3}{2}

$- \frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine :

(0, 3)

$(0, 3)$

Pente :

- \frac{3}{2}

$- \frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine :

(0, 3)

$(0, 3)$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs

x

$x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs

y

$y$ correspondantes.

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Étape 4.1

Écrivez en forme

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Étape 4.1.1

Remettez dans l’ordre

3

$3$ et

- \frac{3 x}{2}

$- \frac{3 x}{2}$ .

y = - \frac{3 x}{2} + 3

$y = - \frac{3 x}{2} + 3$

Étape 4.1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

y = - (\frac{3}{2} x) + 3

$y = - (\frac{3}{2} x) + 3$

Étape 4.1.3

Supprimez les parenthèses.

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

Étape 4.2

Créez un tableau des valeurs

x

$x$ et

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente :

- \frac{3}{2}

$- \frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine :

(0, 3)

$(0, 3)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

Étape 6