Pré-algèbre Exemples

\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 1.2

Multipliez

\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}

$\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ par

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ .

\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 1.2.2

Multipliez

2

$2$ par

4

$4$ .

\frac{1}{2} + \frac{8}{3 \cdot 3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{3 \cdot 3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 1.2.3

Multipliez

3

$3$ par

3

$3$ .

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

4

$4$ .

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 1.3.2

Factorisez

2

$2$ à partir de

6

$6$ .

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Étape 1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de

$5$ .

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Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (2 \cdot \frac{1}{3})$

Étape 1.5

Associez

$2$ et

$\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez

$\frac{1}{2}$ par

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}$

Étape 2.2

Multipliez

$\frac{1}{2}$ par

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}$

Étape 2.3

Multipliez

$\frac{8}{9}$ par

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3}$

Étape 2.4

Multipliez

$\frac{8}{9}$ par

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2}{3}$

Étape 2.5

Multipliez

$\frac{2}{3}$ par

$\frac{6}{6}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{6})$

Étape 2.6

Multipliez

$\frac{2}{3}$ par

$\frac{6}{6}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Étape 2.7

Multipliez

$2$ par

$9$ .

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Étape 2.8

Réorganisez les facteurs de

$9 \cdot 2$ .

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{2 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Étape 2.9

Multipliez

$2$ par

$9$ .

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Étape 2.10

Multipliez

$3$ par

$6$ .

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{2 \cdot 6}{18}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 + 8 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{18}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez

$8$ par

$2$ .

$\frac{9 + 16 - 2 \cdot 6}{18}$

Étape 4.2

Multipliez

$- 2$ par

$6$ .

$\frac{9 + 16 - 12}{18}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Additionnez

$9$ et

$16$ .

$\frac{25 - 12}{18}$

Étape 5.2

Soustrayez

$12$ de

$25$ .

$\frac{13}{18}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13}{18}$

Forme décimale :

$0.7\overline{2}$