Algèbre linéaire Exemples

$2 x + [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ 1 & - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 & 1 \\ - 7 & - 2 \end{array}]$

Étape 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $[\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ 1 & - 12 \end{array}]$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = [\begin{array}{c} 10 & 1 \\ - 7 & - 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ 1 & - 12 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez les éléments correspondants.

$2 x = [\begin{array}{c} 10 - 4 & 1 + 5 \\ - 7 - 1 & - 2 + 12 \end{array}]$

Étape 2.2

Simplify each element.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Soustrayez $4$ de $10$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 1 + 5 \\ - 7 - 1 & - 2 + 12 \end{array}]$

Étape 2.2.2

Additionnez $1$ et $5$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 7 - 1 & - 2 + 12 \end{array}]$

Étape 2.2.3

Soustrayez $1$ de $- 7$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & - 2 + 12 \end{array}]$

Étape 2.2.4

Additionnez $- 2$ et $12$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par chaque élément de la matrice.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 6 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) & \frac{1}{2} \cdot 6 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) & \frac{1}{2} \cdot 6 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot 6 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x = [\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4)) & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.3.2

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.3.3

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 4 & \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) \end{array}]$

Étape 4.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 4 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \end{array}]$

Étape 4.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 4 & 5 \end{array}]$