Algèbre linéaire Exemples

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] - 5 D [\begin{array}{c} 4 & 2 \\ 3 & 5 \end{array}]$

Step 1

Multipliez $- 5 D$ par chaque élément de la matrice.

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 D \cdot 4 & - 5 D \cdot 2 \\ - 5 D \cdot 3 & - 5 D \cdot 5 \end{array}]$

Step 2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réorganisez $- 5 D \cdot 4$ .

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 5 D \cdot 2 \\ - 5 D \cdot 3 & - 5 D \cdot 5 \end{array}]$

Réorganisez $- 5 D \cdot 2$ .

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 5 D \cdot 3 & - 5 D \cdot 5 \end{array}]$

Réorganisez $- 5 D \cdot 3$ .

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 5 D \cdot 5 \end{array}]$

Réorganisez $- 5 D \cdot 5$ .

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Step 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 C) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Step 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Annulez le facteur commun de $2$ .

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Factorisez $2$ à partir de $2 C$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (C)) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 C) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Réécrivez l’expression.

$C = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Simplifiez le côté droit de l’équation.

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Multipliez $\frac{1}{2}$ par chaque élément de la matrice.

$C = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 5 & \frac{1}{2} \cdot 3 \\ \frac{1}{2} \cdot 1 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réorganisez $\frac{1}{2} \cdot 5$ .

$C = [\begin{array}{c} \frac{5}{2} & \frac{1}{2} \cdot 3 \\ \frac{1}{2} \cdot 1 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Réorganisez $\frac{1}{2} \cdot 3$ .

$C = [\begin{array}{c} \frac{5}{2} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot 1 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Réorganisez $\frac{1}{2} \cdot 1$ .

$C = [\begin{array}{c} \frac{5}{2} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Réorganisez $\frac{1}{2} \cdot 2$ .

$C = [\begin{array}{c} \frac{5}{2} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Additionnez les éléments correspondants.

$C = [\begin{array}{c} \frac{5}{2} - 20 D & \frac{3}{2} - 10 D \\ \frac{1}{2} - 15 D & 1 - 25 D \end{array}]$