Algèbre linéaire Exemples

$X [\begin{array}{c} 1 & - 1 & 2 \\ 2 & 0 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Étape 1

Multipliez $X$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} X \cdot 1 & X \cdot - 1 & X \cdot 2 \\ X \cdot 2 & X \cdot 0 & X \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 2.1

Multipliez $X$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} X & X \cdot - 1 & X \cdot 2 \\ X \cdot 2 & X \cdot 0 & X \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Étape 2.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $X$ .

$[\begin{array}{c} X & - 1 \cdot X & X \cdot 2 \\ X \cdot 2 & X \cdot 0 & X \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Étape 2.3

Réécrivez $- 1 X$ comme $- X$ .

$[\begin{array}{c} X & - X & X \cdot 2 \\ X \cdot 2 & X \cdot 0 & X \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Étape 2.4

Déplacez $2$ à gauche de $X$ .

$[\begin{array}{c} X & - X & 2 X \\ X \cdot 2 & X \cdot 0 & X \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Étape 2.5

Déplacez $2$ à gauche de $X$ .

$[\begin{array}{c} X & - X & 2 X \\ 2 X & X \cdot 0 & X \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Étape 2.6

Multipliez $X$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} X & - X & 2 X \\ 2 X & 0 & X \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Étape 2.7

Multipliez $X$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} X & - X & 2 X \\ 2 X & 0 & X \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Étape 3

Write as a linear system of equations.

$X = - 6$

$- X = - 2$

$2 X = 0$

$2 X = 4$

$0 = - 2$

$X = 5$

Étape 4

Since $0 \neq - 2$ , the matrix equation has no solution.

Aucune solution