Algèbre linéaire Exemples

$A [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 1

Multipliez $A$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} A \cdot 1 & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $A$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} A & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.2

Déplacez $2$ à gauche de $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.3

Déplacez $3$ à gauche de $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.4

Déplacez $- 1$ à gauche de $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - 1 \cdot A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.5

Réécrivez $- 1 A$ comme $- A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3

Écrivez comme un système linéaire d’équations.

$A = 2$

$2 A = 1$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Étape 4

Résolvez le système d’équations.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $A$ par $2$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Remplacez toutes les occurrences de $A$ dans $2 A = 1$ par $2$ .

$2 (2) = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Étape 4.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Étape 4.1.3

Remplacez toutes les occurrences de $A$ dans $3 A = 3$ par $2$ .

$3 (2) = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Étape 4.1.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Étape 4.1.5

Remplacez toutes les occurrences de $A$ dans $- A = - 2$ par $2$ .

$- (2) = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Étape 4.1.6

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Étape 4.2

Comme $6 = 3$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

$Aucune solution$