Algèbre linéaire Exemples

$y = \frac{1}{8} x^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{8} x^{2} = y$ .

$\frac{1}{8} x^{2} = y$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $8$ .

$8 (\frac{1}{8} x^{2}) = 8 y$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $8 (\frac{1}{8} x^{2})$ .

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Étape 3.1.1

Associez $\frac{1}{8}$ et $x^{2}$ .

$8 \frac{x^{2}}{8} = 8 y$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$8 \frac{x^{2}}{8} = 8 y$

Étape 3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{2} = 8 y$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{8 y}$

Étape 5

Simplifiez $\pm \sqrt{8 y}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $8 y$ comme $2^{2} \cdot (2 y)$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$x = \pm \sqrt{4 (2) y}$

Étape 5.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2 y}$

Étape 5.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \pm 2 \sqrt{2 y}$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 2 \sqrt{2 y}$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 2 \sqrt{2 y}$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2 \sqrt{2 y}$

$x = - 2 \sqrt{2 y}$

$x = 2 \sqrt{2 y}$

$x = - 2 \sqrt{2 y}$