Algèbre linéaire Exemples

$\frac{1 (- 3)}{x} - \frac{18}{x^{2}}$

Étape 1

Multipliez $1$ par $- 3$ .

$\frac{- 3}{x} - \frac{18}{x^{2}}$

Étape 2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{x} - \frac{18}{x^{2}}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{3}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{3}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{18}{x^{2}}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{x}$ par $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{3 x}{x \cdot x} - \frac{18}{x^{2}}$

Étape 4.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- \frac{3 x}{x^{1} x} - \frac{18}{x^{2}}$

Étape 4.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- \frac{3 x}{x^{1} x^{1}} - \frac{18}{x^{2}}$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{3 x}{x^{1 + 1}} - \frac{18}{x^{2}}$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- \frac{3 x}{x^{2}} - \frac{18}{x^{2}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 x - 18}{x^{2}}$

Étape 6

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x - 18$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) - 18}{x^{2}}$

Étape 6.2

Factorisez $3$ à partir de $- 18$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (- 6)}{x^{2}}$

Étape 6.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- x) + 3 (- 6)$ .

$\frac{3 (- x - 6)}{x^{2}}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{3 (- (x) - 6)}{x^{2}}$

Étape 8

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (6))}{x^{2}}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (6)$ .

$\frac{3 (- (x + 6))}{x^{2}}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.1

Réécrivez $- (x + 6)$ comme $- 1 (x + 6)$ .

$\frac{3 (- 1 (x + 6))}{x^{2}}$

Étape 10.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 (x + 6)}{x^{2}}$