Algèbre linéaire Exemples

\frac{3}{4} - \frac{1}{12}

$\frac{3}{4} - \frac{1}{12}$

Étape 1

Pour écrire

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{12}

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{12}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun

12

$12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de

1

$1$ .

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Étape 2.1

Multipliez

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ par

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{12}

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{12}$

Étape 2.2

Multipliez

4

$4$ par

3

$3$ .

\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{1}{12}

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{1}{12}$

\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{1}{12}

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{1}{12}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{3 \cdot 3 - 1}{12}

$\frac{3 \cdot 3 - 1}{12}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez

3

$3$ par

3

$3$ .

\frac{9 - 1}{12}

$\frac{9 - 1}{12}$

Étape 4.2

Soustrayez

1

$1$ de

9

$9$ .

\frac{8}{12}

$\frac{8}{12}$

\frac{8}{12}

$\frac{8}{12}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à

8

$8$ et

12

$12$ .

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Étape 5.1

Factorisez

4

$4$ à partir de

8

$8$ .

\frac{4 (2)}{12}

$\frac{4 (2)}{12}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez

4

$4$ à partir de

12

$12$ .

\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}

$\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2}{3}$

Forme décimale :

$0.\overline{6}$