Algèbre linéaire Exemples

$(3 v^{5} + 8 v^{3} - 10 v^{2}) - (- 12 v^{5} + 4 v^{3} + 14 v^{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 v^{5} + 8 v^{3} - 10 v^{2} - (- 12 v^{5}) - (4 v^{3}) - (14 v^{2})$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $- 12$ par $- 1$ .

$3 v^{5} + 8 v^{3} - 10 v^{2} + 12 v^{5} - (4 v^{3}) - (14 v^{2})$

Étape 1.2.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$3 v^{5} + 8 v^{3} - 10 v^{2} + 12 v^{5} - 4 v^{3} - (14 v^{2})$

Étape 1.2.3

Multipliez $14$ par $- 1$ .

$3 v^{5} + 8 v^{3} - 10 v^{2} + 12 v^{5} - 4 v^{3} - 14 v^{2}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $3 v^{5}$ et $12 v^{5}$ .

$15 v^{5} + 8 v^{3} - 10 v^{2} - 4 v^{3} - 14 v^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $4 v^{3}$ de $8 v^{3}$ .

$15 v^{5} + 4 v^{3} - 10 v^{2} - 14 v^{2}$

Étape 2.3

Soustrayez $14 v^{2}$ de $- 10 v^{2}$ .

$15 v^{5} + 4 v^{3} - 24 v^{2}$