Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 1 \\ - 2 & 4 & - 2 \end{array}]$

Étape 1

Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.

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Étape 1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

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Étape 1.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 1 \\ - 2 + 2 \cdot 1 & 4 + 2 \cdot - 2 & - 2 + 2 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 1.1.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

Étape 2

The pivot positions are the locations with the leading $1$ in each row. The pivot columns are the columns that have a pivot position.

Pivot Positions: $a_{11}$

Pivot Columns: $1$