Algèbre linéaire Exemples

Résoudre en utilisant l'inverse d'une matrice -x-3y=0 , y=-1/3x+1
,
Step 1
Déterminez le à partir du système d’équations.
Step 2
Trouvez l’inverse de la matrice des coefficients.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
L’inverse d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule est le déterminant de .
Si alors
Déterminez le déterminant de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Ce sont les deux notations valides pour le déterminant d’une matrice.
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Multipliez par .
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Factorisez à partir de .
Annulez le facteur commun.
Réécrivez l’expression.
Multipliez par .
Additionnez et .
Remplacez les valeurs connues dans la formule pour l’inverse d’une matrice.
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Réorganisez .
Réorganisez .
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Réorganisez .
Comme la matrice est indéfinie, elle ne peut pas être résolue.
Indéfini