Algèbre linéaire Exemples

Résoudre en utilisant l'inverse d'une matrice 2x+y=5 , 2y=10-4x
,
Step 1
Déterminez le à partir du système d’équations.
Step 2
Trouvez l’inverse de la matrice des coefficients.
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L’inverse d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule est le déterminant de .
Si alors
Déterminez le déterminant de .
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Ce sont les deux notations valides pour le déterminant d’une matrice.
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Simplifiez le déterminant.
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Simplifiez chaque terme.
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Multipliez par .
Multipliez par .
Soustrayez de .
Remplacez les valeurs connues dans la formule pour l’inverse d’une matrice.
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
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Réorganisez .
Réorganisez .
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Réorganisez .
Comme la matrice est indéfinie, elle ne peut pas être résolue.
Indéfini