Algèbre linéaire Exemples

$\frac{\sqrt[5]{32} + 3 \sqrt[3]{8}}{\sqrt[4]{81}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $32$ comme $2^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{2^{5}} + 3 \sqrt[3]{8}}{\sqrt[4]{81}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{2 + 3 \sqrt[3]{8}}{\sqrt[4]{81}}$

Étape 1.3

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{2 + 3 \sqrt[3]{2^{3}}}{\sqrt[4]{81}}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{2 + 3 \cdot 2}{\sqrt[4]{81}}$

Étape 1.5

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{2 + 6}{\sqrt[4]{81}}$

Étape 1.6

Additionnez $2$ et $6$ .

$\frac{8}{\sqrt[4]{81}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

$\frac{8}{\sqrt[4]{3^{4}}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{8}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{3}$

Forme décimale :

$2.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{2}{3}$