Algèbre linéaire Exemples

$\frac{\sqrt{27} a^{3} b c^{2}}{\sqrt{12} a c^{2}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $a^{3}$ et $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $a$ à partir de $\sqrt{27} a^{3} b c^{2}$ .

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{\sqrt{12} a c^{2}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $a$ à partir de $\sqrt{12} a c^{2}$ .

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{a (\sqrt{12} c^{2})}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{a (\sqrt{12} c^{2})}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b c^{2}}{\sqrt{12} c^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $c^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b c^{2}}{\sqrt{12} c^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b}{\sqrt{12}}$

Étape 3

Associez $\sqrt{27}$ et $\sqrt{12}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{27}{12}} a^{2} b$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $27$ et $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$\sqrt{\frac{3 (9)}{12}} a^{2} b$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}} a^{2} b$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}} a^{2} b$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9}{4}} a^{2} b$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{\frac{9}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} a^{2} b$

Étape 7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3}{2} a^{2} b$

Étape 8

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2}}{2} b$

Étape 8.2

Associez $\frac{3 a^{2}}{2}$ et $b$ .

$\frac{3 a^{2} b}{2}$