Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} \cos (1) & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Étape 1

Évaluez $\cos (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Étape 2

Évaluez $\sin (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Étape 3

Évaluez $\sin (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 1 \cdot 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $0.0174524$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

Étape 5

Évaluez $\cos (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Étape 6

Multipliez chaque élément de $R_{1}$ par $\frac{1}{0.99984769}$ pour faire de l’entrée sur $1, 1$ un $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez chaque élément de $R_{1}$ par $\frac{1}{0.99984769}$ pour faire de l’entrée sur $1, 1$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{0.99984769}{0.99984769} & \frac{0.0174524}{0.99984769} \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Étape 6.2

Simplifiez $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Étape 7

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ pour faire de l’entrée sur $2, 1$ un $0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ pour faire de l’entrée sur $2, 1$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 + 0.0174524 \cdot 1 & 0.99984769 + 0.0174524 \cdot 0.01745506 \end{array}]$

Étape 7.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1.00015232 \end{array}]$

Étape 8

Multipliez chaque élément de $R_{2}$ par $\frac{1}{1.00015232}$ pour faire de l’entrée sur $2, 2$ un $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez chaque élément de $R_{2}$ par $\frac{1}{1.00015232}$ pour faire de l’entrée sur $2, 2$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ \frac{0}{1.00015232} & \frac{1.00015232}{1.00015232} \end{array}]$

Étape 8.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Étape 9

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ pour faire de l’entrée sur $1, 2$ un $0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ pour faire de l’entrée sur $1, 2$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0.01745506 \cdot 0 & 0.01745506 - 0.01745506 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Étape 9.2

Simplifiez $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$