Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}]$

Étape 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{1 + 2^{2} + 1^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 1^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2}}$

Étape 2.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{1 + 4 + 1 + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2}}$

Étape 2.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{1 + 4 + 1 + 1 + 2^{2} + 1^{2}}$

Étape 2.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 1 + 1 + 4 + 1^{2}}$

Étape 2.6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{1 + 4 + 1 + 1 + 4 + 1}$

Étape 2.7

Additionnez $1$ et $4$ .

$\sqrt{5 + 1 + 1 + 4 + 1}$

Étape 2.8

Additionnez $5$ et $1$ .

$\sqrt{6 + 1 + 4 + 1}$

Étape 2.9

Additionnez $6$ et $1$ .

$\sqrt{7 + 4 + 1}$

Étape 2.10

Additionnez $7$ et $4$ .

$\sqrt{11 + 1}$

Étape 2.11

Additionnez $11$ et $1$ .

$\sqrt{12}$

Étape 2.12

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 2.12.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\sqrt{4 (3)}$

Étape 2.12.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 2.13

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$3.46410161 \dots$