Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} x & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ y & - 1 & 1 & 3 & 5 & 7 \end{array}]$

Étape 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{x^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2

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Étape 2.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.5

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.6

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.8

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.9

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 7^{2}}$

Étape 2.10

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Étape 2.11

Additionnez $4$ et $9$ .

$\sqrt{x^{2} + 13 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Étape 2.12

Additionnez $13$ et $16$ .

$\sqrt{x^{2} + 29 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Étape 2.13

Additionnez $29$ et $25$ .

$\sqrt{x^{2} + 54 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Étape 2.14

Additionnez $54$ et $36$ .

$\sqrt{x^{2} + 90 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Étape 2.15

Additionnez $90$ et $1$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 91 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Étape 2.16

Additionnez $91$ et $1$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 92 + 9 + 25 + 49}$

Étape 2.17

Additionnez $92$ et $9$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 101 + 25 + 49}$

Étape 2.18

Additionnez $101$ et $25$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 126 + 49}$

Étape 2.19

Additionnez $126$ et $49$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 175}$