Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 4 & 5 & 0 \\ 11 & 1 & 2 \\ 1 & 5 & 2 \end{array}]$

Étape 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{4^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 5^{2} + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Étape 2.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $11$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Étape 2.5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Étape 2.6

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Étape 2.7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 5^{2} + 2^{2}}$

Étape 2.8

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 2^{2}}$

Étape 2.9

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Étape 2.10

Additionnez $16$ et $25$ .

$\sqrt{41 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Étape 2.11

Additionnez $41$ et $0$ .

$\sqrt{41 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Étape 2.12

Additionnez $41$ et $121$ .

$\sqrt{162 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Étape 2.13

Additionnez $162$ et $1$ .

$\sqrt{163 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Étape 2.14

Additionnez $163$ et $4$ .

$\sqrt{167 + 1 + 25 + 4}$

Étape 2.15

Additionnez $167$ et $1$ .

$\sqrt{168 + 25 + 4}$

Étape 2.16

Additionnez $168$ et $25$ .

$\sqrt{193 + 4}$

Étape 2.17

Additionnez $193$ et $4$ .

$\sqrt{197}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{197}$

Forme décimale :

$14.03566884 \dots$