Algèbre linéaire Exemples

${(\sqrt[5750]{0.5})}^{4000}$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt[5750]{0.5}}^{4000}$ comme $\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$ .

$\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$

Étape 2

Réécrivez ${0.5}^{4000}$ comme ${({0.5}^{80})}^{50}$ .

$\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$ comme $\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$ .

$\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt[115]{{0.5}^{80}}$

Étape 5

Élevez $0.5$ à la puissance $80$ .

$\sqrt[115]{0}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[115]{0}$

Forme décimale :

$0.61743027 \dots$