Algèbre linéaire Exemples

$\frac{\sqrt{25 (100 - 25)}}{1250}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Soustrayez $25$ de $100$ .

$\frac{\sqrt{25 \cdot 75}}{1250}$

Étape 1.2

Multipliez $25$ par $75$ .

$\frac{\sqrt{1875}}{1250}$

Étape 1.3

Réécrivez $1875$ comme $25^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $625$ à partir de $1875$ .

$\frac{\sqrt{625 (3)}}{1250}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $625$ comme $25^{2}$ .

$\frac{\sqrt{25^{2} \cdot 3}}{1250}$

$\frac{\sqrt{25^{2} \cdot 3}}{1250}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{25 \sqrt{3}}{1250}$

$\frac{25 \sqrt{3}}{1250}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $25$ et $1250$ .

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Étape 2.1

Factorisez $25$ à partir de $25 \sqrt{3}$ .

$\frac{25 (\sqrt{3})}{1250}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $25$ à partir de $1250$ .

$\frac{25 \sqrt{3}}{25 \cdot 50}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 \sqrt{3}}{25 \cdot 50}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{3}}{50}$

$\frac{\sqrt{3}}{50}$

$\frac{\sqrt{3}}{50}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{3}}{50}$

Forme décimale :

$0.03464101 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$