Algèbre linéaire Exemples

$(5 \sqrt{10 - 2}) (4 \sqrt{6 + 3})$

Étape 1

Soustrayez $2$ de $10$ .

$5 \sqrt{8} (4 \sqrt{6 + 3})$

Étape 2

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$5 \sqrt{4 (2)} (4 \sqrt{6 + 3})$

Étape 2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 2} (4 \sqrt{6 + 3})$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 (2 \sqrt{2}) (4 \sqrt{6 + 3})$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{6 + 3})$

Étape 4.2

Additionnez $6$ et $3$ .

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{9})$

Étape 4.3

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{3^{2}})$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$10 \sqrt{2} (4 \cdot 3)$

Étape 6

Multipliez $4$ par $3$ .

$10 \sqrt{2} \cdot 12$

Étape 7

Multipliez $12$ par $10$ .

$120 \sqrt{2}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$120 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$169.70562748 \dots$