Algèbre linéaire Exemples

$6.28 \sqrt{100^{- 12} \cdot 1^{- 3}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6.28 \sqrt{\frac{1}{100^{12}} \cdot 1^{- 3}}$

Étape 2

Élevez $100$ à la puissance $12$ .

$6.28 \sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000} \cdot 1^{- 3}}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6.28 \sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000} \cdot \frac{1}{1^{3}}}$

Étape 4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$6.28 \sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000} \cdot \frac{1}{1}}$

Étape 5

Divisez $1$ par $1$ .

$6.28 \sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000} \cdot 1}$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{1000000000000000000000000}$ par $1$ .

$6.28 \sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000}}$

Étape 7

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{1000000000000000000000000}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000000000000000000000000}}$ .

$6.28 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000000000000000000000000}}$

Étape 8

Toute racine de $1$ est $1$ .

$6.28 \frac{1}{\sqrt{1000000000000000000000000}}$

Étape 9

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 9.1

Réécrivez $1000000000000000000000000$ comme $1000000000000^{2}$ .

$6.28 \frac{1}{\sqrt{1000000000000^{2}}}$

Étape 9.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$6.28 (\frac{1}{1000000000000})$

Étape 10

Associez les fractions.

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Étape 10.1

Associez $6.28$ et $\frac{1}{1000000000000}$ .

$\frac{6.28}{1000000000000}$

Étape 10.2

Divisez $6.28$ par $1000000000000$ .

$0$