Algèbre linéaire Exemples

Trouver le déterminant de la matrice obtenue [[34,23,49],[15,3,24],[19,20,25]]-3*[[8,7,11],[3,6,3],[5,1,8]]+[[2,1,3],[1,-1,2],[1,2,1]]
Étape 1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 1.2
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.3
Multipliez par .
Étape 1.2.4
Multipliez par .
Étape 1.2.5
Multipliez par .
Étape 1.2.6
Multipliez par .
Étape 1.2.7
Multipliez par .
Étape 1.2.8
Multipliez par .
Étape 1.2.9
Multipliez par .
Étape 2
Additionnez les éléments correspondants.
Étape 3
Simplify each element.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Soustrayez de .
Étape 3.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Soustrayez de .
Étape 3.4
Soustrayez de .
Étape 3.5
Soustrayez de .
Étape 3.6
Soustrayez de .
Étape 3.7
Soustrayez de .
Étape 3.8
Soustrayez de .
Étape 3.9
Soustrayez de .
Étape 4
Additionnez les éléments correspondants.
Étape 5
Simplify each element.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Additionnez et .
Étape 5.2
Additionnez et .
Étape 5.3
Additionnez et .
Étape 5.4
Additionnez et .
Étape 5.5
Soustrayez de .
Étape 5.6
Additionnez et .
Étape 5.7
Additionnez et .
Étape 5.8
Additionnez et .
Étape 5.9
Additionnez et .
Étape 6
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 6.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 6.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 6.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 6.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 6.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 6.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 6.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 6.9
Add the terms together.
Étape 7
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 7.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1.1
Multipliez par .
Étape 7.2.1.2
Multipliez par .
Étape 7.2.2
Soustrayez de .
Étape 8
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 8.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.1.1
Multipliez par .
Étape 8.2.1.2
Multipliez par .
Étape 8.2.2
Soustrayez de .
Étape 9
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 9.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.1.1
Multipliez par .
Étape 9.2.1.2
Multipliez par .
Étape 9.2.2
Additionnez et .
Étape 10
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1.1
Multipliez par .
Étape 10.1.2
Multipliez par .
Étape 10.1.3
Multipliez par .
Étape 10.2
Additionnez et .
Étape 10.3
Additionnez et .