Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 8 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & 10 \\ 3 & 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Étape 1

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 2 - 2 & 4 + 10 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Étape 2

Simplify each element.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $2$ de $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 + 10 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $10$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Étape 2.3

Additionnez $8$ et $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 11 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $5$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 11 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Étape 3

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 0 + 5 & 14 + 20 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Étape 4

Simplify each element.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Additionnez $0$ et $5$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 14 + 20 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Étape 4.2

Additionnez $14$ et $20$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Étape 4.3

Additionnez $11$ et $2$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 13 & 6 - 21 \end{array}]$

Étape 4.4

Soustrayez $21$ de $6$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 13 & - 15 \end{array}]$

Étape 5

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$5 \cdot - 15 - 13 \cdot 34$

Étape 6

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Multipliez $5$ par $- 15$ .

$- 75 - 13 \cdot 34$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 13$ par $34$ .

$- 75 - 442$

Étape 6.2

Soustrayez $442$ de $- 75$ .

$- 517$