Algèbre linéaire Exemples

$f (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x^{2} - 10}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{x - 2}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x - 2 \geq 0$

Étape 2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x \geq 2$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{\sqrt{x - 2}}{x^{2} - 10}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x^{2} - 10 = 0$

Étape 4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 10$

Étape 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{10}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt{10}$

Étape 4.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt{10}$

Étape 4.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[2, \sqrt{10}) \cup (\sqrt{10}, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq 2, x \neq \sqrt{10}}$

Étape 6